Le périmètre des figures usuelles

Qu'est-ce que le périmètre ?

Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour, c'est-à-dire la longueur que l'on parcourrait en faisant le tour complet de la figure. Il se mesure dans une unité de longueur (mm, cm, m, km...).

Pour calculer un périmètre, on additionne les longueurs de tous les côtés de la figure.

Formules pour les figures usuelles

Figure

Formule du périmètre

|---|---|

Carré de côté $c$	$P = 4 \times c$
Rectangle de longueur $L$ et largeur $\ell$	$P = 2 \times (L + \ell)$
Triangle de côtés $a$ , $b$ , $c$	$P = a + b + c$
Cercle de rayon $r$	$P = 2 \times \pi \times r$

Le périmètre d'un cercle est aussi appelé circonférence. On utilise souvent

\pi \approx 3{,}14

Exemple : un rectangle

Un rectangle a pour longueur $L = 8$ cm et pour largeur $\ell = 5$ cm.

P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ cm}

Exemple : un cercle

Un cercle a un rayon $r = 3$ cm.

P = 2 \times \pi \times r \approx 2 \times 3{,}14 \times 3 \approx 18{,}84 \text{ cm}

Attention : ne confonds pas le rayon (du centre au cercle) et le diamètre ( $d = 2r$ , du cercle à lui-même en passant par le centre).

Exercices de la leçon

Exercice 1

Quel est le périmètre d'un carré de côté $6$ cm ?

Corrigé

Pour un carré, $P = 4 \times c = 4 \times 6 = 24$ cm.

Exercice 2

Un rectangle mesure $L = 10$ cm de longueur et $\ell = 4$ cm de largeur. Vrai ou faux : son périmètre est $28$ cm.

Corrigé

$P = 2 \times (10 + 4) = 2 \times 14 = 28$ cm. C'est vrai.

Exercice 3

Calcule le périmètre d'un triangle de côtés $5$ cm, $7$ cm et $9$ cm.

Corrigé

$P = a + b + c = 5 + 7 + 9 = 21$ ... attention, $5+7+9=21$ , donc la bonne réponse est $21$ cm. Vérifie toujours ton addition avant de répondre.

Exercice 4

Quel est le périmètre approximatif d'un cercle de rayon $5$ cm ? (Utilise $\pi \approx 3{,}14$ .)

Corrigé

On applique la formule $P = 2\pi r$ avec $r = 5$ cm et $\pi \approx 3{,}14$ .

Exercice 5

Un jardin rectangulaire a un périmètre de $60$ m. Sa longueur est $20$ m. Quelle est sa largeur ?

Corrigé

On divise le périmètre par $2$ pour obtenir $L + \ell$ , puis on soustrait la longueur connue.

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