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Fiche de formules

Toutes les formules essentielles, du collège à la licence. Référence rapide pour vos révisions.

Géométrie plane

Théorème de Pythagore

4ème

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

Triangle rectangle : $c$ est l'hypoténuse

Réciproque de Pythagore

4ème

AB2=AC2+BC2⇒∠C=90°AB^2 = AC^2 + BC^2 \Rightarrow \angle C = 90°

Vérifie qu'un triangle est rectangle

Théorème de Thalès

3ème

AMAB=ANAC=MNBC\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}

Droites parallèles et triangles

Trigonométrie

3ème

cos⁡θ=adjhyp,sin⁡θ=opphyp,tan⁡θ=oppadj\cos\theta = \frac{\text{adj}}{\text{hyp}}, \quad \sin\theta = \frac{\text{opp}}{\text{hyp}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{opp}}{\text{adj}}

Algèbre & Calcul

Développements remarquables

3ème

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Puissances

4ème

am×an=am+n,aman=am−n,(am)n=amna^m \times a^n = a^{m+n}, \quad \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}, \quad (a^m)^n = a^{mn}

Aires et volumes

5ème–4ème

Aire disque=πr2,Peˊrimeˋtre=2πr\text{Aire disque} = \pi r^2, \quad \text{Périmètre} = 2\pi r

Vol spheˋre=43πr3,Vol coˆne=13πr2h\text{Vol sphère} = \frac{4}{3}\pi r^3, \quad \text{Vol cône} = \frac{1}{3}\pi r^2 h

Proportionnalité

6ème

ab=cd⇔ad=bc\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc

Produit en croix