Variables et boucles avec compteur

Introduction

En 6ème, tu as utilisé des boucles « répéter $n$ fois » avec un nombre fixe $n$. En 5ème, on introduit la notion de variable : une valeur qui peut changer pendant l'exécution du programme, et qui peut elle-même servir de compteur dans une boucle.

La notion de variable

Une variable est un espace de stockage, identifié par un nom, qui contient une valeur pouvant changer au cours du programme. On peut :
- initialiser une variable (lui donner une première valeur) ;
- modifier sa valeur (par exemple, l'augmenter de $1$).

📌 Méthode — Lire un programme avec une variable

1. Repérer l'instruction d'initialisation de la variable (sa valeur de départ).

2. Suivre, étape par étape, chaque instruction qui modifie cette variable.

3. Noter la valeur de la variable après chaque étape, pour ne pas se tromper.

Boucle « répéter $n$ fois » avec $n$ variable

Dans une boucle « répéter $n$ fois », le nombre $n$ peut être une variable plutôt qu'un nombre fixe. Le nombre de répétitions dépend alors de la valeur de la variable au moment où la boucle démarre.

Une variable utilisée comme compteur

On utilise souvent une variable, appelée compteur, pour compter le nombre de tours déjà effectués dans une boucle. On l'initialise à $0$, puis on lui ajoute $1$ à chaque tour de boucle.

Exemples

✅ Exemple simple — Suivre une variable

Programme : variable compteur $\leftarrow 0$ ; répéter 3 fois : compteur $\leftarrow$ compteur $+ 1$.

Après le programme, le compteur vaut $0 + 1 + 1 + 1 = 3$.

📘 Exemple intermédiaire — Boucle avec $n$ variable

Programme : variable n $\leftarrow 5$ ; répéter n fois : avancer de 2.

Comme $n = 5$, le robot avance $5$ fois de suite de $2$, ce qui correspond à une distance totale de $5 \times 2 = 10$.

🔴 Exemple avancé — Suivre deux variables

Programme : variable total $\leftarrow 0$ ; variable compteur $\leftarrow 0$ ; répéter 4 fois : compteur $\leftarrow$ compteur $+1$ ; total $\leftarrow$ total $+$ compteur.

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À la fin, total vaut $10$ (c'est la somme $1+2+3+4$).

À retenir

- Une variable stocke une valeur qui peut changer pendant l'exécution du programme.
- Dans une boucle « répéter $n$ fois », $n$ peut être une variable, et non un nombre fixe.
- Un compteur est une variable initialisée à $0$, puis augmentée de $1$ à chaque tour de boucle : il sert à compter le nombre de répétitions déjà effectuées.