Réduire une expression littérale

Les termes semblables

Dans une expression littérale, des termes semblables sont des termes qui contiennent exactement la même lettre (ou le même groupe de lettres) à la même puissance. Par exemple, $3x$ et $5x$ sont semblables, mais $3x$ et $3x^2$ ne le sont pas.

Réduire une expression

Réduire une expression, c'est regrouper les termes semblables pour écrire l'expression sous une forme plus simple, avec le moins de termes possible.

Exemple

A = 3x + 5 + 2x - 1

On regroupe les termes en $x$ entre eux, et les nombres entre eux :

A = (3x + 2x) + (5 - 1) = 5x + 4

Une expression avec deux lettres

B = 4a + 3b - a + 2b

B = (4a - a) + (3b + 2b) = 3a + 5b

Astuce : on peut souligner ou colorer les termes semblables avant de les regrouper, pour ne pas en oublier.

Exercices de la leçon

Exercice 1

Réduis l'expression $A = 4x + 2 + 3x$ .

Corrigé

$A = (4x+3x) + 2 = 7x + 2$ .

Exercice 2

Vrai ou faux : $3x$ et $3x^2$ sont des termes semblables.

Corrigé

Faux : $x$ et $x^2$ ne sont pas la même puissance de la lettre, ce ne sont donc pas des termes semblables.

Exercice 3

Réduis l'expression $B = 5a + 3 - 2a + 7$ .

Corrigé

$B = (5a-2a) + (3+7) = 3a + 10$ .

Exercice 4

Réduis l'expression $C = 6x + 4y - 2x + y$ .

Corrigé

On ne peut regrouper que les termes contenant exactement la même lettre.

Exercice 5

Réduis l'expression $D = 3x + 7 - 5x + 2 - x + 8$ , puis calcule sa valeur pour $x = 2$ .

Corrigé

On réduit d'abord complètement l'expression avant de substituer la valeur, ce qui simplifie grandement le calcul final.

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