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6ème · Grandeurs et mesures

Conversions d'unités de longueur et de masse

Introduction

Pour passer d'une unité à une autre (par exemple des mètres aux centimètres), on utilise un tableau de conversion. C'est un outil très efficace pour ne jamais se tromper.

Le tableau de conversion des longueurs


kmhmdammdmcmmm
|----|----|-----|-------|----|----|----|

1000 m100 m10 m1 m0,1 m0,01 m0,001 m

📌 Méthode

1. Placer un chiffre par colonne, en alignant les unités sur la bonne colonne.

2. Repérer la colonne de l'unité de départ et celle de l'unité d'arrivée.

3. Lire le nombre obtenu dans la nouvelle unité (compléter avec des zéros si besoin).

Exemple : 3,5 m3{,}5\text{ m} en cm → on déplace la virgule de 2 colonnes vers la droite (de m à cm) : 3,5 m=350 cm3{,}5\text{ m} = 350\text{ cm}.

Le tableau de conversion des masses


kghgdaggdgcgmg
|----|----|-----|-------|----|----|----|

1000 g100 g10 g1 g0,1 g0,01 g0,001 g

Le principe est identique à celui des longueurs : un chiffre par colonne, on déplace la virgule du même nombre de colonnes que d'unités parcourues.

Exemples

✅ Exemple simple — Convertir 2 m2\text{ m} en cm

1 m=100 cm1\text{ m} = 100\text{ cm}, donc :

2 m=2×100=200 cm2\text{ m} = 2 \times 100 = \boxed{200\text{ cm}}

📘 Exemple intermédiaire — Convertir 1,5 kg1{,}5\text{ kg} en grammes

1 kg=1000 g1\text{ kg} = 1000\text{ g} (3 colonnes vers la droite), donc :

1,5 kg=1,5×1000=1500 g1{,}5\text{ kg} = 1{,}5 \times 1000 = \boxed{1500\text{ g}}

🔴 Exemple avancé — Additionner des longueurs dans des unités différentes

Calculer 2 m+35 cm+8 dm2\text{ m} + 35\text{ cm} + 8\text{ dm}.

On convertit tout en cm : 2 m=200 cm2\text{ m} = 200\text{ cm}, 8 dm=80 cm8\text{ dm} = 80\text{ cm}, 35 cm35\text{ cm} reste 35 cm35\text{ cm}.

200+80+35=315 cm=3,15 m200 + 80 + 35 = \boxed{315\text{ cm} = 3{,}15\text{ m}}

À retenir

- Utiliser un tableau de conversion : un chiffre par colonne
- Longueurs : km, hm, dam, m, dm, cm, mm — Masses : kg, hg, dag, g, dg, cg, mg
- Pour additionner des grandeurs, il faut d'abord les convertir dans la même unité

Exercices de la leçon

Exercice 1

3 m=? cm3\text{ m} = ? \text{ cm}

Corrigé

1 m=100 cm1\text{ m} = 100\text{ cm}, donc 3 m=3×100=300 cm3\text{ m} = 3 \times 100 = \mathbf{300\text{ cm}}.

Exercice 2

1,2 kg1{,}2\text{ kg} est égal à 1200 g1200\text{ g}.

Corrigé

1 kg=1000 g1\text{ kg} = 1000\text{ g}, donc 1,2 kg=1,2×1000=1200 g1{,}2\text{ kg} = 1{,}2 \times 1000 = 1200\text{ g}. Vrai.

Exercice 3

450 mm=? cm450\text{ mm} = ? \text{ cm}

Corrigé

1 cm=10 mm1\text{ cm} = 10\text{ mm}, donc 450 mm=450÷10=45 cm450\text{ mm} = 450 \div 10 = \mathbf{45\text{ cm}}.

Exercice 4

Calcule la somme 1 m+25 cm+3 dm1\text{ m} + 25\text{ cm} + 3\text{ dm} en centimètres.

Corrigé

On convertit toutes les longueurs dans la même unité (cm) avant de les additionner : 100+25+30=155100+25+30=155 cm.

Exercice 5

Un sac de farine pèse 750 g750\text{ g} et un autre pèse 1,3 kg1{,}3\text{ kg}. Quelle est leur masse totale, exprimée en kg ?

Corrigé

On convertit en kg : 750 g=0,750 kg750\text{ g} = 0{,}750\text{ kg}. Total : 0,750+1,3=2,05 kg0{,}750 + 1{,}3 = \mathbf{2{,}05\text{ kg}}.

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