Vitesse, distance et temps

Vitesse moyenne

La vitesse moyenne relie trois grandeurs proportionnelles : distance, temps et vitesse.

v = \frac{d}{t}

où $v$ est la vitesse, $d$ la distance parcourue et $t$ la durée du trajet.

Si $d$ est en km et $t$ en heures, alors $v$ s'exprime en km/h.

d = v \times t \qquad t = \frac{d}{v}

Exemple : Une voiture roule à $90$ km/h pendant $2{,}5$ h. La distance parcourue est :

d = 90 \times 2{,}5 = 225 \text{ km}

Exercice 1

Un cycliste parcourt $60$ km en $3$ h. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Corrigé

$v = \frac{d}{t} = \frac{60}{3} = 20$ km/h.

Exercice 2

Une voiture roule à $80$ km/h pendant $1{,}5$ h. Quelle distance parcourt-elle ?

Corrigé

$d = v \times t = 80 \times 1{,}5 = 120$ km.

Exercice 3

La vitesse, la distance et le temps sont liés par une relation de proportionnalité à vitesse constante.

Corrigé

À vitesse constante, la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé : $d = v \times t$ avec $v$ fixe.

Exercice 4

Combien de temps faut-il pour parcourir $150$ km à $50$ km/h ?

Corrigé

$t = \frac{d}{v} = \frac{150}{50} = 3$ h.

Exercice 5

Un TGV parcourt 320 km en 1 h 36 min. Calcule sa vitesse moyenne en km/h.

Corrigé

On convertit d'abord les minutes en heures décimales avant d'appliquer la formule $v = d/t$ .

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