Lire et organiser des données

Pourquoi organiser des données ?

En statistiques, on récolte des données (des nombres, des observations) que l'on organise pour mieux les comprendre. On utilise souvent un tableau pour regrouper les données par catégorie (appelée caractère ou valeur).

Le tableau d'effectifs

L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série de données.

Exemple

On demande à $20$ élèves leur sport préféré :

Sport

Effectif

|---|---|

Football	$8$
Basketball	$5$
Natation	$4$
Tennis	$3$

L'effectif total est la somme de tous les effectifs :

8 + 5 + 4 + 3 = 20

. Cela correspond bien au nombre d'élèves interrogés.

La fréquence

La fréquence d'une valeur est le rapport entre son effectif et l'effectif total. On peut l'exprimer en proportion ou en pourcentage.

\text{fréquence} = \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}

Pour le football : $\dfrac{8}{20} = 0{,}4 = 40\%$ .

Exercices de la leçon

Exercice 1

Dans une classe de $25$ élèves, $10$ élèves préfèrent les maths. Quelle est la fréquence (en %) de cette préférence ?

Corrigé

$\dfrac{10}{25} = 0{,}4 = 40\%$ .

Exercice 2

Vrai ou faux : l'effectif total est la somme de tous les effectifs du tableau.

Corrigé

Vrai, c'est la définition de l'effectif total.

Exercice 3

Un tableau donne les effectifs suivants : Chats $6$ , Chiens $9$ , Poissons $5$ . Quel est l'effectif total ?

Corrigé

$6 + 9 + 5 = 20$ .

Exercice 4

Sur $40$ personnes interrogées, $12$ utilisent le vélo, $18$ la voiture et le reste les transports en commun. Quel est l'effectif des transports en commun ?

Corrigé

L'effectif total est la somme de tous les effectifs : on retrouve l'effectif manquant par soustraction.

Exercice 5

Dans une enquête sur $50$ élèves, la fréquence des élèves qui pratiquent la danse est $0{,}24$ . Combien d'élèves pratiquent la danse ?

Corrigé

On multiplie la fréquence (en proportion) par l'effectif total pour retrouver l'effectif correspondant.

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