Le vocabulaire des probabilités

L'expérience aléatoire

Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat avec certitude (lancer un dé, tirer une carte...). Chaque résultat possible est une issue.

La probabilité d'un événement

La probabilité d'un événement mesure ses chances de se réaliser. Elle est toujours comprise entre $0$ et $1$ (ou entre $0\%$ et $100\%$ ) :

- une probabilité de $0$ signifie que l'événement est impossible,
- une probabilité de $1$ signifie que l'événement est certain.

Cas d'équiprobabilité

Lorsque toutes les issues ont la même probabilité de se produire, on dit qu'il y a équiprobabilité. Dans ce cas :

P(\text{événement}) = \dfrac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}

Exemple

On lance un dé à $6$ faces. La probabilité d'obtenir un $4$ est :

P(\text{« obtenir 4 »}) = \dfrac{1}{6}

La probabilité d'obtenir un nombre pair ( $2,4,6$ ) est :

P(\text{pair}) = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}

Exercices de la leçon

Exercice 1

Une probabilité peut-elle être égale à $1{,}5$ ?

Corrigé

Une probabilité est toujours un nombre compris entre $0$ (impossible) et $1$ (certain).

Exercice 2

Vrai ou faux : si un événement est certain, sa probabilité est $1$ .

Corrigé

Vrai, par définition, un événement certain a pour probabilité $1$ .

Exercice 3

On lance un dé équilibré à $6$ faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égal à $4$ ?

Corrigé

Les issues favorables sont $4, 5, 6$ , soit $3$ issues sur $6$ : $P = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$ .

Exercice 4

Un sac contient $4$ billes rouges, $3$ billes bleues et $3$ billes vertes. On tire une bille au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une bille bleue ?

Corrigé

On compte le nombre d'issues favorables (billes bleues) sur le nombre total d'issues possibles (toutes les billes).

Exercice 5

Dans un jeu de $32$ cartes, on tire une carte au hasard. Quelle est la probabilité de tirer un roi ou une dame ?

Corrigé

On additionne le nombre d'issues favorables pour chaque événement (4 rois + 4 dames), puis on divise par le nombre total de cartes.

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