Triplets pythagoriciens

Triplets Pythagoriciens

Un triplet pythagoricien est un ensemble de trois entiers naturels $(a, b, c)$ vérifiant $a^2 + b^2 = c^2$ .

a

b

c

|-----|-----|-----|

Pour tout $m > n > 0$ , le triplet suivant est pythagoricien :

a = m^2 - n^2, \quad b = 2mn, \quad c = m^2 + n^2

Exercice 1

Avec $m = 3$ et $n = 1$ , quel triplet pythagoricien obtient-on ?

Corrigé

$a = 9-1 = 8$ , $b = 2 \times 3 \times 1 = 6$ , $c = 9+1 = 10$ . Vérification : $8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 = 10^2$ . ✓

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