CATALOGUE
Découvrez des parcours d'apprentissage structurés pour la maîtrise. De l'arithmétique fondamentale à l'analyse avancée, construisez votre fondation mathématique avec précision académique.
102 courss
Maîtrisez le théorème fondamental de la géométrie du triangle rectangle. Des preuves interactives aux applications pratiques.
Analysez et calculez des suites arithmétiques. De la définition formelle au terme général, en passant par la somme des termes.
Des aires sous les courbes aux applications physiques. Maîtrisez le calcul intégral et le théorème fondamental de l'analyse.
Espaces vectoriels, applications linéaires, matrices et déterminants. Les fondations de toutes les mathématiques modernes.
Variables aléatoires continues, loi normale, théorème central limite. Les fondements statistiques indispensables en L2.
Maîtrisez la lecture, l'écriture et le calcul avec les grands nombres et les décimaux — la base de toutes les mathématiques au collège.
Comprenez les fractions de A à Z : écriture, comparaison, fractions équivalentes et passage aux décimaux. Un chapitre clé pour le collège.
Explorez les figures géométriques fondamentales : droites, angles, triangles, quadrilatères et calculs de périmètre et d'aire.
Maîtrisez la proportionnalité, la règle de trois et les pourcentages — des outils essentiels pour les maths et la vie quotidienne.
Additionnez, soustrayez et comparez les nombres relatifs grâce à la droite numérique et à des repères concrets (températures, altitudes, comptes bancaires).
Additionnez, multipliez et divisez des fractions en toute confiance grâce à des méthodes pas à pas et de nombreux exemples concrets.
Reconnaissez les situations de proportionnalité et utilisez le coefficient de proportionnalité pour résoudre des problèmes de vitesse, d'échelle et de recettes.
Construisez le symétrique d'une figure par rapport à un point et découvrez les propriétés du parallélogramme.
Développez, factorisez et résolvez des équations du premier degré pas à pas, avec des méthodes claires et des vérifications systématiques.
Maîtrisez les règles de calcul sur les puissances et apprenez à écrire de très grands ou très petits nombres en notation scientifique.
Découvrez le cosinus d'un angle aigu et utilisez-le pour calculer des longueurs et des angles dans un triangle rectangle.
Repérez les configurations de Thalès, calculez des longueurs manquantes et utilisez la réciproque pour démontrer le parallélisme.
Résolvez des équations produit-nul, des inéquations du premier degré, et mettez en équation des problèmes concrets.
Découvrez la notion de fonction, étudiez les fonctions linéaires et affines, et représentez-les graphiquement.
Comprenez la définition de la racine carrée, simplifiez des expressions et apprenez les règles de calcul sur les radicaux.
Calculez le périmètre et l'aire des figures usuelles (carré, rectangle, triangle, disque) et résolvez des problèmes concrets.
Découvrez la symétrie axiale, construisez le symétrique d'une figure par rapport à un axe et reconnaissez les figures symétriques.
Identifiez les solides usuels (cube, pavé droit), comptez leurs faces, arêtes et sommets, et calculez leur volume.
Organisez des données dans un tableau, lisez et construisez des diagrammes, et calculez une moyenne simple.
Découvrez les expressions littérales, apprenez à substituer une valeur à une lettre et à réduire des expressions simples.
Étudiez la somme des angles d'un triangle, l'inégalité triangulaire et les techniques de construction d'un triangle.
Calculez l'aire d'un parallélogramme et d'un disque, et le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution.
Découvrez la notion de vecteur, la translation comme transformation géométrique et leurs propriétés de conservation.
Calculez médiane et étendue d'une série statistique, et déterminez la probabilité d'un événement simple.
Identifiez les pyramides et les cônes de révolution, et apprenez à calculer leur volume.
Complétez le cosinus avec le sinus et la tangente d'un angle aigu pour calculer des longueurs et des angles dans le triangle rectangle.
Approfondissez les probabilités avec des événements composés et les arbres de probabilité, et comparez des séries statistiques.
Découvrez la sphère et la boule, calculez leur aire et leur volume, et travaillez les sections planes de solides.
Unités de longueurs, masses et durées, conversions, et mesure des angles au rapporteur.
Repérage sur quadrillage et premiers pas en programmation visuelle : séquences d'instructions et boucles.
15 exercices progressifs (débutant, intermédiaire, expert) pour réviser tout le programme de 6ème : nombres, fractions, géométrie, proportionnalité, aires, symétrie, solides et statistiques.
Lisez des tableaux d'effectifs et de fréquences, interprétez des diagrammes, puis découvrez la moyenne pondérée pour des notes ou des effectifs.
Repérez-vous dans un plan avec des nombres relatifs, utilisez des variables et des boucles, puis testez des conditions pour faire des choix dans un programme.
15 exercices progressifs (débutant, intermédiaire, expert) pour réviser tout le programme de 5ème : nombres relatifs, fractions, calcul littéral, triangles, symétrie centrale, aires et volumes, proportionnalité et statistiques.
Découvrez les angles correspondants et alternes-internes formés par une sécante, et apprenez à démontrer que deux droites sont parallèles.
Utilisez des boucles imbriquées, créez des blocs réutilisables et engendrez des suites de nombres grâce à des variables accumulatrices.
15 exercices progressifs (débutant, intermédiaire, expert) pour réviser tout le programme de 4ème : puissances, équations, théorème de Pythagore, vecteurs, pyramides et cônes, statistiques et probabilités.
Développez et factorisez des expressions littérales grâce aux trois identités remarquables.
Découvrez la boucle « tant que », les fonctions avec paramètres et valeur de retour, et les algorithmes de recherche de seuil.
15 exercices progressifs (débutant, intermédiaire, expert) pour réviser tout le programme de 3ème : équations, fonctions, racines carrées, théorème de Thalès, trigonométrie, géométrie dans l'espace et probabilités.
Révisez les ensembles de nombres, la valeur absolue, le calcul avec les racines carrées et les puissances, et découvrez les identités remarquables.
Résolvez des équations du premier degré, mettez un problème en équation, résolvez des inéquations et un système de deux équations à deux inconnues.
Maîtrisez le vocabulaire des fonctions (image, antécédent, ensemble de définition), la lecture graphique, le sens de variation et les tableaux de variations.
Étudiez les fonctions affine, carré, cube, inverse et racine carrée : expressions, représentations graphiques et sens de variation.
Découvrez la notion de vecteur, ses coordonnées, la relation de Chasles, le calcul de milieu et de distance, la colinéarité et l'équation d'une droite.
Révisez sinus, cosinus et tangente dans le triangle rectangle, découvrez le cercle trigonométrique et les valeurs remarquables.
Calculez moyenne, médiane, quartiles et écart interquartile d'une série statistique, et découvrez variance et écart-type.
Découvrez le vocabulaire des probabilités, l'équiprobabilité, la réunion et l'intersection d'événements, les arbres de probabilités, et la formule $P(A \cup B) = P(A)+P(B)-P(A \cap B)$.
Découvrez le langage Python : variables et types de base, boucles et conditions, puis définition de fonctions, avec des exemples mathématiques.
15 exercices progressifs (débutant, intermédiaire, expert) pour réviser tout le programme de Seconde : nombres et calculs, intervalles, équations et inéquations, fonctions, vecteurs, trigonométrie, statistiques et probabilités.
Étudier les fonctions polynômes du second degré : forme canonique, discriminant, racines, signe du trinôme et lien avec la parabole.
Comprendre le nombre dérivé, la tangente à une courbe, calculer des fonctions dérivées et déterminer l'équation d'une tangente.
Utiliser le signe de la dérivée pour déterminer le sens de variation d'une fonction, dresser un tableau de variations complet et résoudre des problèmes d'optimisation.
Définir le produit scalaire de deux vecteurs (avec coordonnées ou avec angle et normes), caractériser l'orthogonalité et l'utiliser dans des problèmes géométriques.
Maîtriser le cercle trigonométrique, les angles associés, résoudre des équations trigonométriques simples et utiliser les formules d'addition.
Comprendre la probabilité conditionnelle, construire et exploiter des arbres pondérés, appliquer la formule des probabilités totales et caractériser l'indépendance de deux événements.
Découvrir les variables aléatoires et leur espérance, l'épreuve et le schéma de Bernoulli, puis la loi binomiale et son calcul avec les coefficients binomiaux.
Parcourir des listes, calculer les termes d'une suite et un seuil, simuler des expériences aléatoires et la loi binomiale, et écrire des fonctions Python plus avancées.
Étudier le comportement à l'infini des suites numériques, maîtriser les limites usuelles et démontrer des propriétés par récurrence.
Étudier le comportement d'une fonction en un point ou à l'infini, identifier ses asymptotes, et comprendre la continuité et le théorème des valeurs intermédiaires.
Approfondir le calcul de dérivées (fonctions composées, dérivée seconde) et découvrir la convexité, la concavité et les points d'inflexion.
Découvrir la fonction exponentielle, sa définition, ses propriétés algébriques, ses variations et les croissances comparées.
Découvrir la fonction logarithme népérien comme réciproque de l'exponentielle, ses propriétés algébriques, sa dérivée et ses limites usuelles.
Approfondir les probabilités conditionnelles, l'indépendance d'événements, les arbres pondérés à plusieurs niveaux et la formule des probabilités totales.
Approfondir l'espérance, la variance et l'écart-type d'une variable aléatoire, revoir la loi binomiale, et découvrir l'intervalle de fluctuation.
Apprendre à compter efficacement des configurations avec les listes, permutations, arrangements et combinaisons.
Découvrir la géométrie dans l'espace à travers les coordonnées de vecteurs, les représentations paramétriques de droites et de plans.
Étudier le produit scalaire dans l'espace, caractériser l'orthogonalité à l'aide d'un vecteur normal et calculer la distance d'un point à un plan.
Apprendre à dériver les fonctions sinus et cosinus pour étudier les variations de fonctions trigonométriques.
Découvrir les variables aléatoires continues, la notion de densité de probabilité, et étudier les lois uniforme et exponentielle.
Découvrir la loi normale centrée réduite et la loi normale générale, et comprendre enfin l'origine du nombre $1{,}96$ utilisé dans l'intervalle de fluctuation.
Fondements de l'analyse réelle : limites de fonctions, continuité, théorème des valeurs intermédiaires et calcul différentiel.
Introduction à l'algèbre linéaire : systèmes d'équations, espaces vectoriels, sous-espaces et applications linéaires.
Introduction aux probabilités : axiomes de Kolmogorov, variables aléatoires discrètes, lois binomiale et de Poisson.
Suites et séries numériques, convergence, intégrales généralisées et équations différentielles du 1er ordre.
Opérations matricielles, déterminants, inversibilité, valeurs propres et vecteurs propres.
Variables aléatoires continues, densités, lois normale et exponentielle, théorème central limite.
Différentiabilité, gradient, extrema et intégrales multiples pour les fonctions de plusieurs variables réelles.
Polynôme caractéristique, diagonalisation, trigonalisation, réduction de Jordan et formes quadratiques.
Divisibilité, algorithme d'Euclide, congruences, théorème de Fermat-Euler et introduction aux anneaux.
Le chapitre fondateur de la licence : connecteurs logiques, quantificateurs, théorie élémentaire des ensembles, relations, applications, et les grandes méthodes de démonstration (contraposée, absurde, récurrence, analyse-synthèse) qui sous-tendent tous les autres cours de mathématiques.
Construction du corps des nombres complexes, forme trigonométrique et exponentielle, formule de Moivre, équations complexes et racines n-ièmes.
Algèbre des polynômes sur ℝ et ℂ : degré, racines, division euclidienne, factorisation, relations coefficients-racines, et décomposition en éléments simples des fractions rationnelles.
Droites et plans dans l'espace, produit scalaire et orthogonalité, bases orthonormées et projections orthogonales.
Premiers pas en programmation Python appliquée aux mathématiques : variables, structures de contrôle, fonctions, listes et algorithmes simples.
Produit scalaire, normes et inégalités de Cauchy-Schwarz, orthogonalité et procédé de Gram-Schmidt, projections orthogonales et matrices orthogonales : les fondements de la géométrie euclidienne en dimension finie.
Statistique inférentielle de niveau L2 : échantillonnage et estimateurs, intervalles de confiance pour une moyenne et une proportion, tests d'hypothèses (Student, comparaison de moyennes).
Introduction aux structures algébriques fondamentales : groupes (sous-groupes, morphismes), anneaux (idéaux, quotients) et corps (corps finis, corps de fractions).
Distances et normes, ouverts, fermés et voisinages, compacité et connexité : les bases topologiques indispensables avant l'analyse fonctionnelle.
Dérivées partielles, gradient, matrice hessienne et extrema libres ou liés (multiplicateurs de Lagrange) pour les fonctions de plusieurs variables.
Interpolation polynomiale, résolution numérique d'équations (dichotomie, Newton) et erreurs/stabilité des calculs numériques.
Inégalités de concentration, fonctions génératrices et caractéristiques, lois faible et forte des grands nombres, théorème central limite.
Géométrie différentielle classique : courbure et torsion des courbes paramétrées, repère de Frenet, première et seconde formes fondamentales des surfaces, courbure de Gauss.
Analyse de complexité, structures de données avancées (piles, files, arbres, tas) et algorithmes de graphes (parcours, plus courts chemins).
Tribus et mesures, fonctions mesurables, construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence (monotone, dominée).
Produits scalaires sur des espaces de dimension infinie, projection orthogonale, bases hilbertiennes et lien avec les séries de Fourier.
Actions de groupe, théorème orbite-stabilisateur, équation aux classes, théorèmes de Sylow et applications à la classification des petits groupes.