Périmètre et aire des figures

Introduction

Le périmètre mesure le contour d'une figure (en m, cm…). L'aire mesure la surface intérieure (en m², cm²…). Ces deux notions sont très différentes — ne pas les confondre !

Formules du périmètre

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Formules de l'aire

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⚠️ Attention aux unités !

- $1\text{ m} = 100\text{ cm}$

- $1\text{ m}^2 = 10\,000\text{ cm}^2$

- $1\text{ km}^2 = 1\,000\,000\text{ m}^2$

Exemples

✅ Exemple simple — Rectangle $6 \times 4$ cm

📘 Exemple intermédiaire — Triangle base $8$ cm, hauteur $5$ cm

🔴 Exemple avancé — Jardin avec une mare circulaire

Jardin rectangulaire $12\text{ m} \times 8\text{ m}$ contenant une mare circulaire de rayon $2\text{ m}$.

Aire du jardin : $\mathcal{A}_{\text{rect}} = 12 \times 8 = 96\text{ m}^2$

Aire de la mare : $\mathcal{A}_{\text{cercle}} = \pi \times 2^2 \approx 3{,}14 \times 4 = 12{,}56\text{ m}^2$

Aire disponible (sans la mare) :

À retenir

- Périmètre = longueur du contour (1D) | Aire = surface (2D)
- Triangle : $\mathcal{A} = \frac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2}$
- Disque : $\mathcal{A} = \pi r^2$
- Attention aux conversions d'unités (m² ≠ m × 100 !)