Longueurs, masses et durées

Introduction

Chaque jour, on mesure des longueurs (distances, tailles), des masses (poids des objets) et des durées (temps qui passe). Ces grandeurs ont chacune leurs unités et leurs règles de calcul.

Les unités usuelles

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📌 Repère pour les durées

$1\text{ jour} = 24\text{ h}$, $\quad 1\text{ h} = 60\text{ min}$, $\quad 1\text{ min} = 60\text{ s}$

Opérations sur les durées

Contrairement aux nombres décimaux, les durées ne sont pas en base 10 : il faut convertir dès que l'on dépasse $60$ secondes ou $60$ minutes.

📌 Méthode — Additionner deux durées

1. Additionner les secondes entre elles, puis les minutes entre elles, puis les heures entre elles.

2. Si les secondes dépassent $59$, convertir $60\text{ s} \rightarrow 1\text{ min}$ et reporter sur les minutes.

3. Faire de même entre minutes et heures si nécessaire.

Exemple : $1\text{ h } 45\text{ min} + 0\text{ h } 30\text{ min}$
- Minutes : $45 + 30 = 75\text{ min} = 1\text{ h } 15\text{ min}$
- Heures : $1\text{ h} + 1\text{ h} = 2\text{ h}$
- Total : $2\text{ h } 15\text{ min}$

Exemples

✅ Exemple simple — Addition de durées sans report

📘 Exemple intermédiaire — Addition avec report de minutes

$45 + 30 = 75$ min $= 1$ h $15$ min. On ajoute cette heure : $1\text{ h} + 1\text{ h} = 2\text{ h}$.

🔴 Exemple avancé — Durée d'un trajet à cheval sur minuit

Un film commence à $22\text{ h } 50\text{ min}$ et dure $1\text{ h } 35\text{ min}$. À quelle heure se termine-t-il ?

Minutes : $50 + 35 = 85\text{ min} = 1\text{ h } 25\text{ min}$

Heures : $22\text{ h} + 1\text{ h} (\text{durée}) + 1\text{ h} (\text{report}) = 24\text{ h} = 0\text{ h}$ (le lendemain)

À retenir

- Longueur → mètre, masse → gramme, durée → seconde
- $1\text{ h} = 60\text{ min}$ et $1\text{ min} = 60\text{ s}$ : les durées ne sont pas en base 10
- Pour additionner des durées, on convertit dès qu'on dépasse $60$ s ou $60$ min