Mesurer et tracer des angles au rapporteur

Introduction

Le rapporteur est l'instrument qui permet de mesurer ou de tracer un angle avec précision, en degrés ($°$). Cette leçon est consacrée à la pratique : bien positionner le rapporteur est la clé de la réussite.

Mesurer un angle existant

📌 Méthode — Mesurer un angle $\widehat{xOy}$

1. Placer le centre du rapporteur exactement sur le sommet $O$ de l'angle.

2. Aligner la ligne de référence (le 0°) du rapporteur sur l'un des côtés de l'angle, par exemple $[Ox)$.

3. Lire, sur le rapporteur, la graduation par laquelle passe l'autre côté $[Oy)$ : c'est la mesure de l'angle, en degrés.

⚠️ Attention ! Un rapporteur a souvent deux séries de graduations (de 0 à 180 dans un sens et dans l'autre). Il faut toujours partir de 0° du côté où est posée la demi-droite de référence.

Tracer un angle de mesure donnée

📌 Méthode — Tracer un angle $\widehat{xOy} = 50°$

1. Tracer une demi-droite $[Ox)$.

2. Positionner le centre du rapporteur sur $O$, ligne de référence sur $[Ox)$.

3. Repérer la graduation $50°$ et marquer un point $y$ à cet endroit.

4. Tracer la demi-droite $[Oy)$ : l'angle $\widehat{xOy}$ mesure $50°$.

Exemples

✅ Exemple simple — Lire un angle droit

Un angle mesuré au rapporteur affiche $90°$. C'est un angle droit, que l'on peut aussi vérifier à l'équerre.

📘 Exemple intermédiaire — Tracer un angle de $120°$

1. Tracer $[Ox)$.
2. Placer le rapporteur, centre sur $O$, 0° sur $[Ox)$.
3. Marquer le point à la graduation $120°$, tracer $[Oy)$.

🔴 Exemple avancé — Construire deux angles consécutifs

On veut tracer un angle $\widehat{xOy} = 35°$ puis, dans la continuité, un angle $\widehat{yOz} = 40°$ (de l'autre côté de $[Oy)$ par rapport à $[Ox)$).

1. Tracer $\widehat{xOy} = 35°$ comme précédemment.
2. Repositionner le 0° du rapporteur sur $[Oy)$, puis marquer un point à $40°$ pour obtenir $[Oz)$.

L'angle total $\widehat{xOz}$ vaut alors :

À retenir

- Toujours placer le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle
- Aligner le 0° sur un des côtés avant de lire ou tracer la mesure
- Deux angles consécutifs s'additionnent pour former l'angle total