Les nombres décimaux

Introduction

Les nombres décimaux permettent d'exprimer des mesures précises : 1,75 m de hauteur, 0,5 L de lait, 3,99 € de prix. La virgule sépare la partie entière de la partie décimale.

Structure d'un nombre décimal

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Comparer des décimaux

📌 Méthode

1. Comparer les parties entières en premier.

2. Si égales : comparer les dixièmes, puis les centièmes…

3. Ajouter des zéros à droite ne change pas la valeur : $2{,}5 = 2{,}50 = 2{,}500$.

Exemples

✅ Exemple simple — Comparer $0{,}9$ et $0{,}85$

Parties entières : $0 = 0$ → égales. Dixièmes : $\mathbf{9 > 8}$.

📘 Exemple intermédiaire — Ordonner 4 décimaux

Ordonner : $0{,}5$ ; $0{,}52$ ; $0{,}509$ ; $0{,}49$

On écrit avec 3 décimales : $0{,}500$ ; $0{,}520$ ; $0{,}509$ ; $0{,}490$

Comparer les entiers $490 < 500 < 509 < 520$ :

🔴 Exemple avancé — Encadrer au centième

Encadrer $3{,}527$ entre deux décimaux consécutifs au centième.

Le centième avant : $3{,}52$. Le centième après : $3{,}53$.

Méthode : on garde les deux premiers chiffres après la virgule et on ajoute/enlève 1 au centième.

À retenir

- On peut ajouter des zéros à droite sans changer un décimal
- Aligner les virgules pour comparer et calculer
- Attention : $0{,}1 > 0{,}09$ car dixièmes $1 > 0$ (même si $1 < 9$ !)