Lire et écrire les grands nombres

Introduction

Les grands nombres sont partout : la population mondiale dépasse $8\,000\,000\,000$ habitants, la distance Terre-Soleil est d'environ $150\,000\,000$ km. Savoir les lire et les écrire est fondamental.

Le tableau de numération

Un nombre entier se décompose en classes de 3 chiffres en partant de la droite :

|--------|-----------|----------|--------|

Exemple : $4\,205\,600 \rightarrow$ quatre millions deux cent cinq mille six cents

Décomposer en puissances de 10

Comparer deux entiers

📌 Méthode

1. Le nombre avec le plus grand nombre de chiffres est le plus grand.

2. Si même longueur : comparer de gauche à droite chiffre par chiffre.

3. S'arrêter au premier chiffre différent.

Exemples

✅ Exemple simple — Lire $45\,300$

$45\,300 = 45$ milliers $+ 300$ → quarante-cinq mille trois cents

Règle : « cents » prend un « s » car il termine le nombre.

📘 Exemple intermédiaire — Décomposer $3\,070\,040$

Lecture : trois millions soixante-dix mille quarante

Remarque : les classes vides ne s'écrivent pas en lettres.

🔴 Exemple avancé — Ordonner trois nombres

Ordonner du plus petit au plus grand : $8\,450\,000$ ; $845\,000$ ; $8\,045\,000$

Étape 1 — Compter les chiffres :
- $845\,000$ → 6 chiffres (le plus petit)
- $8\,450\,000$ et $8\,045\,000$ → 7 chiffres chacun

Étape 2 — Comparer les 7 chiffres :
- Millions : $8 = 8$ → égaux
- Cent-milliers : $4 > 0$ → $8\,045\,000 < 8\,450\,000$

À retenir

- 7 chiffres → dans les millions | 10 chiffres → dans les milliards
- « mille » est invariable (jamais de « s »)
- « vingt » et « cent » prennent « s » seulement en fin de nombre
- On peut décomposer tout entier en somme de puissances de 10