Construire le symétrique d'une figure

Méthode de construction

Pour construire le symétrique d'une figure par rapport à une droite $(d)$, on construit le symétrique de chacun de ses points caractéristiques (sommets, centre...), puis on relie les images dans le même ordre.

Avec l'équerre et le compas

1. Pour chaque point $A$ de la figure, tracer la perpendiculaire à $(d)$ passant par $A$.
2. Mesurer (au compas ou à la règle) la distance entre $A$ et $(d)$.
3. Reporter cette distance de l'autre côté de $(d)$ sur la perpendiculaire pour obtenir $A'$.
4. Relier les points images dans le même ordre que la figure d'origine.

Sur quadrillage

Sur une feuille quadrillée, si l'axe $(d)$ est une ligne du quadrillage, on compte simplement le nombre de carreaux entre chaque point et l'axe, puis on reporte ce nombre de carreaux de l'autre côté.

Exemple

Le point $A$ est à $3$ carreaux à gauche d'un axe vertical $(d)$. Son symétrique $A'$ sera à $3$ carreaux à droite de $(d)$, sur la même ligne horizontale.

Remarque : l'image d'une droite par symétrie axiale est une droite, l'image d'un cercle est un cercle de même rayon, et l'image d'un segment est un segment de même longueur.