4èmeGéométrie

Énoncé et démonstration

12 min3 exercicesSéquence 1.1 — 4ème

Le Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Soit un triangle $ABC$ rectangle en $C$ . Alors :

AB^2 = AC^2 + BC^2

où $AB$ est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit).

Si dans un triangle $ABC$ on a $AB^2 = AC^2 + BC^2$ , alors le triangle est rectangle en $C$ .

Un triangle a pour côtés $AC = 3$ cm, $BC = 4$ cm. Calculons $AB$ :

AB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

AB = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}

Le triplet $(3, 4, 5)$ est un triplet pythagoricien classique.

Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse ?

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