6èmeGéométrie

L'aire du disque et des figures composées

15 min5 exercicesSéquence 3.3 — 6ème

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Durée : 15 min

L'aire du disque

L'aire d'un disque de rayon $r$ se calcule avec la formule :

A = \pi \times r^2

Avec $\pi \approx 3{,}14$ .

Exemple

Un disque a un rayon $r = 4$ cm.

A = \pi \times r^2 \approx 3{,}14 \times 4^2 = 3{,}14 \times 16 \approx 50{,}24 \text{ cm}^2

Les figures composées

Une figure composée est formée de plusieurs figures usuelles assemblées (ou découpées). Pour calculer son aire :

1. On décompose la figure en formes simples (carrés, rectangles, triangles, disques...).
2. On calcule l'aire de chaque forme simple.
3. On additionne (figures juxtaposées) ou on soustrait (figure découpée dans une autre) les aires.

Exemple

Un terrain est un rectangle de $10$ m $\times$ $6$ m duquel on retire un carré de $2$ m de côté (un bassin).

A_{rectangle} = 10 \times 6 = 60 \text{ m}^2 \qquad A_{carré} = 2 \times 2 = 4 \text{ m}^2

A_{terrain} = 60 - 4 = \boxed{56 \text{ m}^2}

Exercices

Quelle est l'aire d'un disque de rayon $2$ cm ? (Utilise $\pi \approx 3{,}14$ .)

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