4èmeAlgèbre

Développer et réduire une expression

12 min5 exercicesSéquence 1.1 — 4ème

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Durée : 12 min

Expressions littérales

Une expression littérale contient une ou plusieurs lettres représentant des nombres.

Pour développer un produit, on utilise la distributivité :

k(a + b) = ka + kb \qquad k(a - b) = ka - kb

Exemple : $5(x + 3) = 5x + 15$

(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

Exemple : $(x+2)(x+5) = x^2 + 5x + 2x + 10 = x^2 + 7x + 10$

Réduire, c'est regrouper les termes de même nature (mêmes lettres, même puissance) :

3x + 5x - 2 = 8x - 2

Attention : $3x$ et $5$ ne sont pas de même nature, on ne peut pas les additionner directement.

Développer : $4(x + 7)$

Réduire l'expression : $3x + 5 + 2x - 1$

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