Introduction aux équations

Qu'est-ce qu'une équation ?

Une équation est une égalité contenant une lettre inconnue (souvent $x$), que l'on cherche à déterminer. Résoudre l'équation, c'est trouver la (ou les) valeur(s) de $x$ qui rendent l'égalité vraie.

Exemple

On cherche le nombre qui, additionné à $5$, donne $12$. C'est $x = 7$, car $7+5=12$.

La règle d'or

Pour résoudre une équation, on peut effectuer la même opération des deux côtés de l'égalité, sans la changer.

Résoudre $x + 5 = 12$

On soustrait $5$ des deux côtés :

Résoudre $3x = 21$

On divise par $3$ des deux côtés :

Vérification : on remplace toujours $x$ par la valeur trouvée dans l'équation de départ pour vérifier que l'égalité est vraie.