Fonctions affines

Fonctions affines

Une fonction $f$ est affine si elle s'écrit :

où $a$ et $b$ sont des nombres fixés. Une fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine, avec $b = 0$.

Représentation graphique

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite :
- $a$ est le coefficient directeur (la pente de la droite) ;
- $b$ est l'ordonnée à l'origine (la valeur de $f(0)$, où la droite coupe l'axe des ordonnées).

Lire le coefficient directeur

Exemple : $f(x) = 2x + 1$. On a $f(0) = 1$ (ordonnée à l'origine) et $f(1) = 3$, donc la droite "monte" de $2$ quand $x$ augmente de $1$ : $a = 2$.

Sens de variation

Si $a > 0$, la fonction est croissante (la droite monte). Si $a < 0$, elle est décroissante (la droite descend).