Fonctions linéaires

Fonctions linéaires

Une fonction $f$ est linéaire si elle s'écrit sous la forme :

où $a$ est un nombre fixé, appelé coefficient.

Propriétés

- $f(0) = 0$ : la fonction linéaire prend toujours la valeur $0$ en $0$.
- Sa représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère.
- Une fonction linéaire modélise une situation de proportionnalité : $a$ est le coefficient de proportionnalité.

Exemple

$f(x) = 3x$ représente par exemple le prix de $x$ kg de pommes à $3$ €/kg.

Représentation graphique

Pour tracer la droite représentant $f(x) = ax$, il suffit de connaître un seul point différent de l'origine (en plus de l'origine $(0,0)$).