5èmeArithmétique

Division de fractions

10 min5 exercicesSéquence 3.3 — 5ème

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Durée : 10 min

Diviser des fractions

L'inverse d'une fraction $\dfrac{a}{b}$ (avec $a \neq 0$ ) est $\dfrac{b}{a}$ . Le produit d'une fraction par son inverse vaut $1$ :

\frac{a}{b} \times \frac{b}{a} = 1

Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse :

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

Exemple :

\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

Astuce mnémotechnique : "diviser, c'est multiplier par l'inverse" — on retourne la deuxième fraction et on change le $\div$ en $\times$ .

Quel est l'inverse de $\dfrac{3}{7}$ ?

Calculer : $\dfrac{1}{2} \div \dfrac{1}{4}$

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