Qu'est-ce qu'une fraction ?

Introduction

Une fraction représente une partie d'un tout. Si on coupe une pizza en 4 parts égales et qu'on en mange 3, on a mangé $\frac{3}{4}$ de la pizza.

Vocabulaire essentiel

- Numérateur (en haut) : nombre de parts prises
- Dénominateur (en bas) : nombre de parts totales

⚠️ Le dénominateur ne peut jamais être nul !

Fractions équivalentes

Deux fractions sont équivalentes si elles représentent la même quantité :

📌 Méthode — Trouver une fraction équivalente

Multiplier (ou diviser) le numérateur et le dénominateur par le même entier non nul.

Simplifier une fraction

📌 Méthode — Simplifier

Diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD (Plus Grand Commun Diviseur).

Exemples

✅ Exemple simple — Lire une fraction

$\frac{3}{8}$ → trois huitièmes → 3 parties sur 8 parts égales.

📘 Exemple intermédiaire — Fractions équivalentes

Montrer que $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ :

Ou montrer que $\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ :

🔴 Exemple avancé — Simplifier $\frac{36}{48}$

Étape 1 — PGCD(36, 48) :
- $36 = 2^2 \times 3^2$
- $48 = 2^4 \times 3$
- $\text{PGCD} = 2^2 \times 3 = 12$

Étape 2 :

À retenir

- Numérateur = parts prises | Dénominateur = parts totales
- On obtient une fraction équivalente en × ou ÷ par le même nombre
- La fraction est irréductible quand on ne peut plus la simplifier