Lecture graphique d'une fonction

Lire une image et un antécédent sur un graphique

Sur la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ d'une fonction :

- Pour lire l'image de $a$ : on se place en $x=a$ sur l'axe des abscisses, on monte (ou descend) jusqu'à la courbe, puis on lit l'ordonnée du point obtenu.
- Pour lire un antécédent de $b$ : on se place en $y=b$ sur l'axe des ordonnées, on avance horizontalement jusqu'à la courbe, puis on lit l'abscisse de chaque point d'intersection trouvé.

Remarque : une droite horizontale $y=b$ peut couper la courbe en plusieurs points : $b$ aurait alors plusieurs antécédents.

Résoudre graphiquement $f(x) = k$ et $f(x) \leqslant k$

- Les solutions de $f(x)=k$ sont les abscisses des points d'intersection de $\mathcal{C}_f$ avec la droite horizontale $y=k$.
- Les solutions de $f(x) \leqslant k$ sont les abscisses des points de $\mathcal{C}_f$ situés sous ou sur la droite $y=k$.
- Les solutions de $f(x) \geqslant k$ sont les abscisses des points de $\mathcal{C}_f$ situés au-dessus ou sur la droite $y=k$.

Comparer deux fonctions graphiquement

Pour résoudre $f(x) \leqslant g(x)$ graphiquement, on cherche les abscisses des points où la courbe de $f$ est en dessous de la courbe de $g$ (y compris les points d'intersection).