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4èmeArithmétique

Définition et puissances de 10

10 min5 exercicesSéquence 1.1 — 4ème
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Durée : 10 min

Les puissances

Pour un nombre aa et un entier n>0n > 0 :

an=a×a×⋯×a⏟n facteursa^n = \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{n \text{ facteurs}}

Cas particuliers

a0=1(a≠0)a1=aa−n=1ana^0 = 1 \quad (a \neq 0) \qquad a^1 = a \qquad a^{-n} = \frac{1}{a^n}

Puissances de 10

103=1 00010−2=1100=0,0110^3 = 1\,000 \qquad 10^{-2} = \frac{1}{100} = 0{,}01

Règle pratique : 10n10^n s'écrit 11 suivi de nn zéros (si n>0n>0), et 10−n=110n10^{-n} = \dfrac{1}{10^n} se lit comme un décimal avec nn chiffres après la virgule.


10310^310210^210110^110010^010−110^{-1}10−210^{-2}
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
10001001010,10,01

Exercices

Calculer : 242^4

Que vaut 10510^5 ?

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