Définition de la racine carrée

La racine carrée

Pour un nombre positif $a$, la racine carrée de $a$, notée $\sqrt{a}$, est l'unique nombre positif dont le carré est égal à $a$ :

Carrés parfaits à connaître

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Exemples : $\sqrt{25} = 5$ car $5^2 = 25$. $\sqrt{49} = 7$ car $7^2 = 49$.

Cas particuliers

La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas (dans l'ensemble des nombres que nous étudions au collège).

$\sqrt{a}$ n'est presque jamais égal à $\frac{a}{2}$ ou à une valeur "simple" : il faut bien retenir les carrés parfaits.