3èmeProbabilités

Probabilités et expériences à deux épreuves

14 min5 exercicesSéquence 1.1 — 3ème

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Durée : 14 min

Rappel : la probabilité d'un événement

P(\text{événement}) = \dfrac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}

Expériences à deux épreuves

Une expérience à deux épreuves consiste à répéter (ou enchaîner) deux expériences aléatoires, par exemple lancer deux dés, ou tirer deux cartes successivement.

On peut représenter toutes les issues possibles dans un tableau à double entrée.

Exemple

On lance deux dés à $6$ faces. Le nombre total d'issues possibles est $6 \times 6 = 36$ (toutes équiprobables).

La probabilité d'obtenir un double $6$ (un $6$ sur chaque dé) :

P(\text{double 6}) = \dfrac{1}{36}

La probabilité d'obtenir une somme égale à $7$ : il y a $6$ combinaisons favorables ( $1+6$ , $2+5$ , $3+4$ , $4+3$ , $5+2$ , $6+1$ ).

P(\text{somme} = 7) = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6}

Exercices

On lance deux dés à $6$ faces. Combien y a-t-il d'issues possibles au total ?

Vrai ou faux : la probabilité d'obtenir un double 6 en lançant deux dés est $\dfrac{1}{6}$ .

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