Événement contraire, certain et impossible

L'événement contraire

L'événement contraire d'un événement $A$ (noté $\overline{A}$ ou « non $A$ ») se réalise exactement quand $A$ ne se réalise pas. La somme de leurs probabilités est toujours égale à $1$ :

Exemple

On lance un dé. Soit $A$ l'événement « obtenir un $6$ ». Alors $\overline{A}$ est « ne pas obtenir un $6$ ».

Événement certain et événement impossible

- Un événement certain se réalise toujours : $P = 1$.
- Un événement impossible ne se réalise jamais : $P = 0$.

Exemple

On lance un dé à $6$ faces. « Obtenir un nombre entre $1$ et $6$ » est un événement certain. « Obtenir un $7$ » est un événement impossible.

En pratique, l'événement contraire est très utile lorsqu'il est plus simple de calculer « ce qui ne se passe pas » que l'événement lui-même.