Définition et terme général

Suites arithmétiques

Définition

Une suite $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ est dite arithmétique s'il existe un réel $r$ tel que :

Le réel $r$ s'appelle la raison de la suite.

Terme général

Si $(u_n)$ est arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$ :

Exemple : $u_0 = 3$, $r = 5$ \implies $u_n = 3 + 5n$

Vérification : $u_1 = 3 + 5 = 8$, $u_2 = 3 + 10 = 13$... ✓

Sens de variation

- Si $r > 0$ : la suite est strictement croissante
- Si $r < 0$ : la suite est strictement décroissante
- Si $r = 0$ : la suite est constante