La symétrie centrale

Symétrie centrale

Le symétrique d'un point $A$ par rapport à un point $O$ est le point $A'$ tel que $O$ soit le milieu du segment $[AA']$.

Propriétés conservées

La symétrie centrale conserve :
- les longueurs (la figure et son symétrique sont superposables) ;
- les angles ;
- les aires ;
- le parallélisme et l'alignement.

Construction

Pour construire le symétrique d'un point $A$ par rapport à $O$ : on trace la droite $(AO)$, puis on place $A'$ sur cette droite tel que $OA' = OA$, de l'autre côté de $O$.

Symétrique d'une droite, d'un segment

Le symétrique d'un segment $[AB]$ par rapport à $O$ est un segment $[A'B']$ de même longueur, et $(A'B')$ est parallèle à $(AB)$.