La réciproque du théorème de Thalès

Réciproque du théorème de Thalès

La réciproque permet de démontrer que deux droites sont parallèles.

Énoncé

Si $A, M, B$ sont alignés, $A, N, C$ sont alignés, et si :

alors $(MN) \parallel (BC)$.

Méthode

1. Calculer séparément $\dfrac{AM}{AB}$ et $\dfrac{AN}{AC}$ (sous forme de fractions ou de décimaux).
2. Comparer les deux résultats.
3. S'ils sont égaux, conclure que $(MN) \parallel (BC)$ par la réciproque de Thalès.

Attention

Si les deux rapports sont différents, on ne peut rien conclure sur le parallélisme directement — il faudrait une autre méthode.