Construire un triangle

Construire un triangle connaissant trois côtés

Pour construire un triangle $ABC$ dont on connaît les trois longueurs $AB$, $BC$ et $AC$ :

1. Vérifier l'inégalité triangulaire.
2. Tracer le segment $[AB]$ à la bonne longueur.
3. Tracer un arc de cercle de centre $A$ et de rayon $AC$.
4. Tracer un arc de cercle de centre $B$ et de rayon $BC$.
5. Le point $C$ est à l'intersection des deux arcs.

Construire un triangle connaissant deux côtés et l'angle entre eux

1. Tracer l'un des deux côtés connus, par exemple $[AB]$.
2. À l'aide du rapporteur, tracer une demi-droite depuis $A$ formant l'angle voulu avec $[AB]$.
3. Reporter la longueur du deuxième côté sur cette demi-droite pour positionner $C$.
4. Relier $B$ et $C$.

Construire un triangle connaissant un côté et deux angles

1. Tracer le côté connu, par exemple $[AB]$.
2. Tracer l'angle connu en $A$, puis l'angle connu en $B$, chacun avec le rapporteur.
3. Le point $C$ se trouve à l'intersection des deux demi-droites tracées.

Pour ces deux dernières méthodes, un seul triangle est généralement possible (à une symétrie près) : c'est ce qu'on appelle un cas de construction.