Vocabulaire et équiprobabilité

Vocabulaire de base

- L'univers $\Omega$ est l'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire.
- Une issue (ou éventualité) est un résultat possible de l'expérience, un élément de $\Omega$.
- Un événement est un ensemble d'issues, c'est-à-dire une partie de $\Omega$.
- L'événement contraire de $A$, noté $\bar{A}$, est constitué des issues qui n'appartiennent pas à $A$.

Exemple : on lance un dé à 6 faces. $\Omega = \{1,2,3,4,5,6\}$. L'événement $A$ = "obtenir un nombre pair" $=\{2,4,6\}$. Son contraire $\bar{A}$ = "obtenir un nombre impair" $=\{1,3,5\}$.

Propriétés des probabilités

Pour tout événement $A$ :

Situation d'équiprobabilité

On dit qu'il y a équiprobabilité lorsque toutes les issues de $\Omega$ ont la même probabilité de se produire (par exemple un dé non truqué, une pièce équilibrée).

Dans une situation d'équiprobabilité avec $\Omega$ comportant $n$ issues, chaque issue a pour probabilité $\dfrac{1}{n}$, et pour tout événement $A$ :

Exemple : dé à 6 faces équilibré, $A$="obtenir un multiple de 3" $=\{3,6\}$. $P(A) = \dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$.